一、引言

在很多 point-based 的模型论文中，都出现了 Shared MLP 字眼。起初我也觉得很疑惑，为什么要加shared字眼，和MLP有什么区别？

要理清这个概念，就先需要复习一下传统MLP的概念。

二、传统MLP（多层感知机，全连接层）

以经典图像识别为例

网络的输入(x0, x1, x2, …)是由2D图像展成（flatten）的一维向量，而每一个箭头都是一组参数（权重w&偏置b）。

对于每一个样本（每一个x）其矩阵地表示如下图：

（图源：https://cloud.tencent.com/developer/article/2030055）

模型的输入输出为：

Input_size: (N, C1)

Output_size: (N, C2)

总参数量： N * C1 * N* C2

在传统的MLP中，每个样本都有自己的独立的MLP网络，这意味着每个样本都有自己的权重和偏置。

但其实现在的MLP一般也指的是样本之间共用一组线性层参数了。

三、Shared MLP

以经典的PointNet为例

Shared MLP往往是通过conv1d或conv2d（取决于输入维度，或希望的点云特征融合区域，比如PointNet++中就是conv2d）来实现的。

在PointNet的源码中，我们可以发现这一步的对应的代码为

#point_cloud.size = (B, C = 3, N)

self.conv1 = torch.nn.Conv1d(channel, 64, 1)

out1 = F.relu(self.bn1(self.conv1(point_cloud))) #3 -> 64 (B, 64, N)

对应的卷积示意图为

可以看到，每个样本（点云）在计算得出每一维特征（右边的每一条列向量）时，都是与同一个卷积核进行了对应点乘。这就是共享参数的体现了。

此时MLP的输入输出为：

Input_size: (B, N, C1)

Output_size: (B, N，C2)

模型参数量：B * C1 * C2

这里的B，也就是样本数，相当于上面的N

四、总结

通过两者对比，就能比较容易理解Shared MLP中shared的意思了。即在点云网络中，强调每个点云都共享同一组参数。

这也是为什么要用卷积来进行MLP实现的原因，因为CNN很大的一个特点是

在CNN中，卷积层的滤波器参数是共享的，即它们在整个输入上使用相同的权重和偏置。这种参数共享的机制大大减少了模型的参数量，使得CNN具有更好的泛化能力，并能够有效地处理大规模数据

这样的特性使得模型能能适应点云的 unorder input 特性。